wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Question

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 90 GE. Bei einem Preis von 250 GE werden 5500 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 2000 Stück bei einem Preis von 150 GE. Jede Preiserhöhung um 4 GE reduziert die Nachfrage um 13 Stück. Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

 
Ist meine Angebotsfunktion hier: 5500+250x und meine Nachfragefunktion: 2000-150x ??? 

wäre geil wenn mir wer helfen könnte...

Answer 1

Angebot
( x | y )
( Stück | GE )
( 0  | 90 )
( 5500 | 250 )

Nachfrage
4 GE = 13 Stück
40 GE = 130 Stück
( Stück | GE )
( 2000  | 150 )
( 2000 - 130 | 150 + 40 )

Damit hast du für jede Funktion 2 Punkte,
kannst die Gleichung y = m * x + b aufstellen
und dann den Schnittpunkt berechnen.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

Answer 2

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 90 GE. Bei einem Preis von 250 GE werden 5500 Stück angeboten. 

Du sollst hier eine lineare Funktion durch 2 Punkte legen (0 | 90) und (5500 | 250)

pA = (250 - 90) / 5500 * x + 90 = 8/275·x + 90

Die Nachfrage für das Gut beträgt 2000 Stück bei einem Preis von 150 GE. Jede Preiserhöhung um 4 GE reduziert die Nachfrage um 13 Stück. Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Du kannst hier die lineare Funktion in der Punkt Steigungsform aufstellen. (2000 | 150) mit der Steigung -4/13

pN = -4/13 * (x - 2000) + 150 = 9950/13 - 4/13·x

Schnittpunkt bestimmen pA = pN

8/275·x + 90 = 9950/13 - 4/13·x --> x = 603625/301 = x = 2005.398671

pA = 8/275·(603625/301) + 90 = 44650/301 = 148.3388704

Marktgleichgewicht bei (2005.4 | 148.34)

Comments

Okay alles klar, ich steig jetzt durch. Danke vielmals für die schnelle und präzise Antwort. Das einzige was sich mir nicht erschließt ist, wie kommst du bei der Nachfragefunktion auf die 9950? man nimmt doch hier die -2000 mal mit -4...

---

-4/13 * (-2000) + 150 = 9950/13

Rechne mal mit dem TR nach.