Lineare angebotsfunktion. Wie hoch ist der gleichgewichtspreis?

Question

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 70 GE. Bei einem Preis von 250 GE werden 5000 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 3000 Stück bei einem Preis von 250 GE. Jede Preiserhöhung um 13 GE reduziert die Nachfrage um 19 Stück.

Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Answer 1

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 70 GE. Bei einem Preis von 250 GE werden 5000 Stück angeboten. 

pa = 70 + (250 - 70) / 5000 * x = 0.036·x + 70

Die Nachfrage für das Gut beträgt 3000 Stück bei einem Preis von 250 GE. Jede Preiserhöhung um 13 GE reduziert die Nachfrage um 19 Stück.

pn = -13/19 * (x - 3000) + 250 = 43750/19 - 13/19·x

Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

pa = pn

0.036·x + 70 = 43750/19 - 13/19·x --> x = 10605000/3421 ≈ 3100

pa = 0.036·(10605000/3421) + 70 = 181.60