Berechnung folgender Wahrscheinlichkeit

Question

wir schreiben nächste Woche eine Arbeit über Wahrscheinlichkeiten. Zum Üben wurde uns diese Aufgabe ausgeteilt allerdings versteht keiner von uns wie man diese berechnet.

Auf den acht freien Feldern sollen die Zahlen 1,2,3,4,6,7,8,9 zufällig so verteilt werden, dass alle Felder besetzt sind.

Das mittlere Feld ist fest mit der Nummer 5 belegt. (siehe Bild)

a) Die 9 Steht in der ersten zeile.

b) Alle freien Felder sin zeilenweise von links oben nach rechts unten mit Zahlen in aufsteigender Reihenfolge belegt.

c) In der ersten Zeile stehen die Zahlen 1.2.4.

d)Die Summe der Zahl in der Diagonalen von links oben nach rechts unten beträgt 9.

Dankeschön im Voraus!

Comments

Hi, ich vermute, dass das nicht eine Aufgabe ist, sondern das es vier Aufgaben sind. Leider wurde aber nicht mitgeteilt, was überhaupt gemacht werden soll! Steht das eventuell auf der Rückseite?

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es steht nur

"Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit" ansonsten steht nichts mehr.

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Ok, dann ist die Aufgabe tatsächlich verständlich.

Dann ist in Teilaufgabe a) die Wahrscheinlichkeit dafür gesucht, dass beim zufälligen Verteilen der acht noch nicht vergebenen Ziffern die 9 in der ersten Zeile (das ist die erste waagerechte Reihe) landet. Das Ergebnis wäre dann $$\frac{3\cdot 7!}{8!} = \frac 38. $$Die anderen Aufgaben sind ähnlich zu interpretieren.

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oh Dankeschön,

ist dann bei b) 8!/8! ?

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und bei c) 3*4!/8! ?

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ist dann bei b) 8!/8! ?

Nein, bei b) gibt es nur eine Anordnungsmöglichkeit, daher ist $$\frac{1}{8!} $$richtig.

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bitte bitte erklär mir wie du darauf kommst.

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Hi, es gibt nur eine Möglichkeit, die neun Ziffern zeilenweise von oben nach unten in aufsteigender Reihenfolge anzuordnen, nämlich diese:$$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} $$Dabei ist die 5 am richtigen Platz und jeder Versuch, zwei oder mehr Ziffern zu tauschen, zerstört die Ordnung.

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und bei c) 3*4!/8! ? 

Nein, es müsste$$\frac{3!\cdot 5!}{8!}$$heißen, denn es gibt \(3!\) Möglichkeiten, die drei Ziffern für die erste Zeile anzuordnen und \(5!\) Möglichkeiten zur Anordnung der restlichen fünf Ziffern.

Answer 1

a)

3 * 7! / 8!

b)

1 / 8!

c)

5! / 8! wenn die 1,2 und 4 genau in der Reihenfolge stehen müssen.

3! * 5! / 8! wenn die 1, 2 und 4 in beliebiger Reihenfolge stehen dürfen.

d)

3 * 6! / 8!

Comments

d) 3 * 6! / 8!

Das halte ich für falsch!

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Verbesserung

2, 5, 2 in der Diagonale geht natürlich nicht.

d) 2 * 6! / 8! 

Answer 2

5 ist weg => 8 Zahlen verbleiben, davon 4 ungerade.

Links Oben steht 1 oder 3 => zwei Möglichkeiten. Die andere Zahl steht Rechts Unten.

1,3,5 sind weg => 6 Zahlen verbleiben, davon 2 ungerade. Mitte Oben können also 6 Zahlen stehen, davon 2 ungerade.

Rechts oben können 5 Zahlen stehen. Von diesen ist nur eine ungerade, wenn Mitte Oben ungerade war.

Anzahl Möglichkeiten: 2·6·5=60

Anzahl Günstige Möglichkeiten: 2·2·1=4

P = 4/60 = 1/15

Answer 3

a)  (3 • 7!) / 8!

b)  1 / 8!

c) 5! / 8!

d) (3 • 6!) / 8!

Comments

Kannst du mir erklären wie du darauf kommst?

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c) 5! / 8!

d) (3 • 6!) / 8!

Das halte ich auch für falsch!

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Wie dann? Ich verstehe das null.

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Ich hatte bei d) den gleichen Blackout wie Mathecoach :(2•6!) /8! ist richtig.

Man darf ja keine zahl 2x hinschreiben.

Answer 4

Zitat:

Aufgabe:

Die Summe der Zahlen in der Diagonalen von links oben nach rechts unten beträgt 9

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wie kann das sein bei zufälliger Verteilung der Ziffern ?

Comments

Hi, vergleiche das mit dem anderen Thread mit anderen Teilaufgaben aus den letzten beiden Tagen!