LGS: 1. 6x-5y= -13 und 2. -2x-y=7 mit Einsetzungsverfahren

Question

Ich hab die Gleichung berechnet und es kam immer 4x=22 raus ... naja.. bei dem Lösungsblatt steht allerdings, das Ergebnis seie : x= -3 und y= -1 Es ist eine Lineare Funktions Gleichung, die ich mit dem Einsetzungsverfahren berechnen muss... zwar kommt das Ergebnis bei mir raus, wenn ich ein anderes Verfahren anwende, allerdings nur nicht bei diesem...  Bitte um Antwort bzw. mit Gleichung zur Lösung
Die Gleichung:
1.  6x-5y= -13 2.  -2x-y=7

Answer 1

Genau genommen ist das Ergebnis das Zahlenpaar (x|y) = ( -3| -1)

1.  6x-5y= -13 

2.  -2x-y=7 | +y | -7

 -> y = -2x -7  [#]

y in 1. einsetzen:

6x - 5 • (-2x -7) = -13

6x + 10x + 35 = -13 | -35

16x = -48 | : 16

x = -3 

x in [#] einsetzen -> y = -2 • (-3) - 7 = 6 - 7 = -1 

Comments

Danke erstmal für die schnelle Antwort :)So....
Es sieht auch logisch aus...das Problem ist nur bri mir , dass  wenn da steht :-2x-y=7Und ich den Rechenbefehl +yanwende, dann müsste doch eig. das y dann auf die rechte Seite rutschen?Das würd ja sonst nichts bringen....(Ich sitz an der Gleichung schon seit ner Stunde ...)
Ich mein: man könnte ja auch einfach direkt den Rechenbefehl  +2x   ausführen und dann würde da sofort stehen:  -y=7+2x   ....also...wieso dann die anderen Rechenbefehle?Ja klar.. am Ende kommt zwar das Ergebnis raus, aber wie kann man wissen, dass man jetzt sowas machen müsste, anstatt einfach 1 Rechenbefehl (wie ich)?

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HAT SICH ERLEDIGT!Das Problem war nur, dass man, wenn dort noch eine minud Variable bzw. -y (hier in dem Fall)dann den Rechenbefehl -y ausführen muss, um das minus wegzukriegen!
Danke nochmals ;)