Ich denke, die Aussage ist umgekehrt richtig:
\(\overline{X}\) ∩ \(\overline{Y}\) = \(\overline{X∪Y}\) |Regel von de Morgan
\(\overline{X∪Y}\) ⊂ \(\overline{X∩Y}\) dürfte klar sein
-> \(\overline{X}\) ∩ \(\overline{Y}\) ⊂ \(\overline{X∩Y}\)
Beispiel: Grundmenge = {1,2,3,4,5,6}
X= {1,2,3} \(\overline{X}\) = {4,5,6}
y = {3,4,5} \(\overline{Y}\) = {1,2,6}
X ∪ Y = {1,2,3,4,5} \(\overline{X∪Y}\) = {6}
X ∩ Y = {3} \(\overline{X∩Y}\) = {1,2,4,5,6}
\(\overline{X}\) ∩ \(\overline{Y}\) = {6}