$$Wie\quad kann\quad ich\quad zeigen,\quad dass\quad für\quad zwei\quad reelle\quad Mengen\quad A\quad und\quad B\\ \overline { A\cup B } =\overline { A } \cup \overline { B } \quad \\ \overline { A\cap B\quad } \subset \overline { A } \cap \overline { B } \quad gilt,\\ im\quad Allgemeinen\quad aber\quad nicht\quad \overline { A\cap B\quad } =\overline { A } \cap \overline { B } \quad gilt,\\ und\quad wenn\quad M,N\quad abgeschlossene\quad Mengen\quad reeller\quad Zahlen,\quad so\quad auch\quad M\cup N\quad und\quad M\cap N\quad gilt.\\$$
