r*pi + r/2* pi + r/4*pi + ....
= r*pi( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/ 8 + .... )
| Klammer ist geometrische Reihe mit a1 = 1 und q = 1/2. Summe s = a1/(1-q)
= r*π ( 1/(1-1/2))
= r*π ( 1/(1/2))
= r*π * 2
In der Wikipedia beginnen die mit a0 (ich in der Regel mit a1). Kannst du machen, wie du willst. Einfach den ersten Summanden einsetzen über dem Bruchstrich. Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe
Zum Zentrum kommt man via die Folge
z = 2r - r + r/2 - r/4 + r/8 - ............ geometrische Reihe mit a1 = 2r und q = -1/2
= (2r)/ (1 - (-1/2))
= (2r)/(3/2)
= (4r)/3
= 4/3 * r
