Einfache Gleichung, nur Lösungsweg

Question

Funktion → f(x)=ax²+bx+c

-0,5x²+3x-4

Scheitelpunktform

f(x)=a(x-d)²+e

-0,5(x-3)²+0,5

Produktform

f(x)= a(x-x1)(x-x2)

y=-0,5(x-2)(x-4)

Comments

Was ist genau die Frage? Stimmt da etwas nicht?

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Ich brauch den Rechenweg um es für mich selbst nach zu vollziehen. Ich will es mit meiner Lösung gleichstellen

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Kennst du Ableitungen?

f ' (x) ?

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Zur Scheitelpunktform geht es so

-0,5 x² + 3x - 4
-0.5 * ( x^2 - 6x ) - 4
-0.5 * ( x^2 - 6x + 3^2 - 3^2 ) - 4
-0.5 * ( x^2 - 6x + 3^2 ) -0.5 - (3^2 ) - 4
-0.5 * ( x - 3 )^2  + 0.5
S ( 3  | 0.5 )

Answer 1

Für die Produktform musst du die Gleichung

-0,5x²+3x-4 = 0 lösen | • (-2)

[ x² - 6x + 8 = 0,   pq-Formel -> x₁ = 2 und x₂ = 4 ]

f( x) = a • (x - x₁) • (x -x₂)  [a = - 0,5] ergibt die Produktform.

Der x-Wert d des Scheitelpunktes S liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen x₁ = 2 und x₂ = 4

-> d  =  x_s  =  3

der y-Wert e = y_s = f(x_s) = 0,5

Answer 2

du hast es korrekt gelöst

Comments

Also ist das schon soweit zusammen gefasst, unserer Lehrer meinte wir sollen das ausrechnen, ich bin überfordert...

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was ausrechnen, die Nullstellen der Funktion??

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Soweit ich glaube die Funktion, die Nullstellen der Funktion und irgendwas mit der "Produktformel".
Tur mir ehrlich leid, bin selber überfragt...

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Schreibe bitte die konkrete Aufgabenstellung auf, sonst machen wir Rätselraten

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Folgendes steht dran: f(x)=-0.5x²+3x-4

Muss man das jetzt nicht mit der Allgemeinenform (Quadratische Funktion) ausrechnen?

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Jetzt kennen wir die Funktion, wir kennen aber nicht deine AUFGABANSTELLUNG,

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Wahrscheinlich heißt die Aufgabe :
Bringe die Funktion in die Scheitelpunkt- und in die
Produktform.
Die Ergebnisse sind schon gegeben.
Der Weg dorthin soll aufgezeigt werden.

Answer 3

Ich kann keine Gleichung erkennen. Es liegt  nur ein Term vor.