a|b und c|d => a*c|b*d ist zu beweisen

Question

ich habe bereits:

b=a*x

d=c*y

durch einsetzen komme ich hier aber auf keine sinnvolle Lösung..

Meines Erachtens reichte eine logische Begründung aus?

da a|b und c|d und ich bei a*c sowie b*d immer Vielfach von a habe!

Answer 1

a|b und c|d

==>

b = m*a, m Element Z

d = k*c, k Element Z

==>

b*d = m*k*a*c = (m*k)(a*c) , (m*k) Element Z

==>

a*c|b*d  qed