Wahrscheinlichkeit Wetter mit Robinson

Question

Robinson weiss, dass auf der  Insel diese Weterregel herrscht:

1. Heute schönes wetter so ist morgen 80% auch schön.

2. Heute schlechtes wetter morgen 75% auch schlecht.

a)  Heute (Montag) scheint die Sonne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Robinson am Mittwoch mit schönem Wetter rechnen?
b.) heute ist Dienstag und es ist schön. Mit welcher Wahrscheinlichkeit regnets am Freitag?

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Wie wäre es mit einem Palmendiagramm?

Answer 1

Robinson hat festgestellt, dass auf seiner Insel folgende Wetterregeln gelten:

(1) Ist es heute schön, ist es morgen mit 80% Wahrscheinlichkeit ebenfalls schön.

(2) ist heute schlechtes Wetter, so ist morgen mit 75% Wahrscheinlichkeit ebenfalls schlechtes Wetter.

a)  Heute (Montag) scheint die Sonne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Robinson am Mittwoch mit schönem Wetter rechnen?

Pfadregel

0.8^2 + (1 - 0.8) * (1 - 0.75) = 69%

b) Heute ist Dienstag und es ist schön. Mit welcher Wahrscheinlichkeit regnet es am Freitag?

0.8·0.8·(1 - 0.8) + 0.8·(1 - 0.8)·0.75 + (1 - 0.8)·(1 - 0.75)·(1 - 0.8) + (1 - 0.8)·0.75·0.75 = 37.05%

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Ich muss dazu ein baumdiagramm zeichnen. Weiß leider nicht wie. Kennt jemand die Lösung?

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Ich habe dir nun hier bei der andern Frage ein Baumdiagramm gezeichnet. https://www.mathelounge.de/570524/wahrscheinlichkeitsrechnung-zieht-weisse-kugel-begnadigt Schau das genau an. Dann kannst du doch auch hier zumindest ein Gerüst für ein Baumdiagramm erstellen.

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Sorry aber ich verstehe es nicht. Habe versucht ein baumdiagramm zu zeichnen aber es geht nicht. Komme da auf 85%, irgendwas kann also nicht stimmen

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Das dreistufige Baumdiagramm bei Aufgabe b) sieht wie folgt aus

Beim zweistufigen bei Aufgabe a) fehlt nur die letzte Stufe. An den Pfadenden sind noch die Wahrscheinlichkeiten gemäß Pfadmultiplikation zu berechnen.

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Dankeschön, dass hilft mir auf jeden Fall weiter!

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@Gast az0815

Ich habe Deinen Kommentar gelöscht. Fragen werden zusammengeführt, weil es unnötig ist eine Frage an verschiedenen Orten zu klären.

Den Fragesteller dann aufzufordern eine Nachfrage zu einer bereits vorhandenen Frage nochmals neu zu stellen entzieht sich vollständig meinem Verständnis.

Auch deine Begründung konnte ich in keinster Weise nachvollziehen.

Am Ende werden die Moderatoren dann doch wieder gleiche Fragen migrieren. Daher am besten erst gar nicht auseinanderpflücken, was zusammen gehört.

Answer 2

b)

Du hast  für DI -> Mi Do Fr vier Möglichkeiten:

S->S->S->R   |   S->S->R->R  |  S->R->S->R   |  S->R->R->R

P("S->S->S->R") = 0,8 • 0,8 • 0,2

P(" S->S->R->R") = 0,8 • 0,2 • 0,75

P("S->R->S->R") = 0,2 • 0,25 • 0,2

P("|  S->R->R->R") = 0,2 • 0,75 • 0,75

am Schluss musst du die beiden Wahrscheinlichkeiten addieren.

Gruß Wolfgang

Answer 3

Die Wahrscheinlichkeit ist 69%. Mal dir einen Baum. 

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Ich kriege den Baum dazu einfach nicht hin. Könntest du mir helfen?

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Bzw. wie kommst du auf die 64 %und 5%?

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Gemäß Pfadmultiplikationsregel

0.8 * 0.8 = 0.64

0.2 * 0.25 = 0.05

Gemäß Pfadadditionsregel

0.64 + 0.05 = 0.69 = 69%

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Eigentlich sollte meine Tabelle oben so was wie einen Baum darstellen, hab jetzt mal die Äste ergänzt.