Wachstumsprozess als Funktion was hat y;a;x zu bedeuten?

Question

ich habe eine Aufgabe die lautet Wachstumsprozess als Funktion, gegeben ist: y=a^x was bedeutet hier y, a und x?

Answer 1

"Wachstumsprozess als Funktion, gegeben ist: y=a^x was bedeutet hier y, a und x?"

x ist meist die Zeit, kann aber auch eine andere Größe sein, von der y abhängt.

y ist die Größe des beschriebene Objekts  zur Zeit  x  [ggf. andere Größe]

a ist der Wachstumsfakor,  wenn y pro Zeiteinheit  [ggf. andere Größeneinheit]

um  p% wächst, ist  a = 1 + p/100.

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Diese Funktion beschreibt aber nur Wachstumsprozesse mit y(0) = 1 Größeneinheit..

Normalerweise hat man eine Funktion der Form  y = y₀ • a^x , wobei y₀ den Anfangswert von y zur Zeit x bedeutet.

Answer 2

Ein einfaches Beispiel

a : Zinsfuss ( Vermehrungsfaktor ) : 1.03 ( 3 % Zinsen )
x : Zeit  : 4 Jahre

a^x = 1.03^4 = 1.126

Ein Kapital hätte sich in 4 Jahren um 12.6 %  vermehrt.