Aufgabe:
Info-Text: Das Kyoto-Protokoll von 1997 schreibt ver- bindliche Ziele für eine Verringerung des Ausstoßes von Treibhausgasen vor. So soll- ten z. B. die Industrieländer den Ausstoß von Kohlendioxid (CO,) um jährlich durchschnitt- lich 5,25% gegenüber dem Stand von 1990 reduzieren. Auf der UN-Klimakonferenz in Quatar im Jahr 2012 wurde die Verlängerung des Kyoto-Protokolls bis zum Jahr 2020 be- schlossen.
Aufgaben:
Eine UN-Kommission hat zwei verschiedene Szenarien A und B für die Entwicklung der weltwei- ten CO,-Emissionen entworfen:
a) Das Szenario A kann durch den Graphen der Funktion f mit f(t) = 0,024*t^2*e^-0,019t+7 beschrieben werden. Dabei wird t in Jahren ab dem Jahr 1950 (t = 0) gemessen und f(t) gibt die jährliche Co,-Emission zum Zeitpunkt t (in Milliarden Tonnen pro Jahr) an.
(1) In welchem Jahr würde nach diesem Modell die größte Co,-Emission stattfinden? Ab welchem Jahr würde sich der jährliche Ausstoß auf weniger als die Hälfte des maximalen Ausstoßes verringern?
Mein Ergebnis:
Jahr: 2055
Hälfte des Max. Ausstoßes..: ab Jahr 2190
(2) Wie viele Tonnen CO, werden nach diesem Szenario in den Jahren 2000 bis 2020 insgesamt ausgestoßen?
Da muss man (denke ich) mit Integralen arbeiten - oberste Grenze: 70 und Unterste Grenze: 50 (-> ermittelt durch die Zeitlichen Abstände ab 1950), aber wie geht es weiter?
b) Das optimistischere Szenario B kann näherungsweise durch den Graphen einer Funktion g der Form g(t) = a*t^2*e^-1/45t +7 beschrieben werden. Dabei entspricht wiederum t=0 dem Jahr 1950.
(1) Dieses Modell geht davon aus, dass der maximale Ausstoß von ca. 31 Milliarden Tonnen im Jahr 2040 erreicht wird. Bestimmen Sie damit den Parameter a von Szenario B.
Hier habe ich zunächst die Ableitung gebildet von g(t), was nun?
(2) Wie viele Tonnen CO, kõnnten in den Jahren 2020 bis 2050 vermieden werden, wenn statt der Entwicklung von Szenario A eine Reduzierung der Co,-Emission gemāß Szenario B umgesetzt werden könnte?
Problem/Ansatz
Also Aufgabe a) (1) habe ich schon, aber bei dem Rest komme ich leider überhaupt nicht weiter. Nur kleine Ansätze. Ich hoffe, jemand kann mir weiter helfen.
Dankeschön