Anwendungsaufgabe aus dem Themenbereich Integralrechnung

Question

Hallo Mathegenies,

ich habe gerade Ferien und wollte meine Hausaufgaben machen. Es geht um diese Aufgabe

Jetzt mal zu meinen Ansätzen / Lösungen

a + b) müssen wir nicht machen

c) Hier habe die Nullstellen berechnet. Die Nullstellen sind laut meiner Rechnung
t_1,2 =0 und t₃ = 59

Es wurde also bei einer Produktionsmenge von 59 vom Markt genommen oder wie? Und wie finde ich das Jahr raus oder ist mein Ansatz falsch?

Bei d) dachte ich wegen Absatzzunahme an die erste Ableitung. Die ist ja 6t^3 - 531t^2+10443t

so die hab ich dann Null gesetzt und als Ergebnis bekommen

t1 = 59
t2 = 29,5
t3 = 0

Also war die größte Absatzzunahme 59. Aber hier wieder das Problem mit dem Jahr

Ab e) wursste ich überhaupt nicht mehr weiter

Ich muss alle Aufgabe von c - g) berechnen. Freue mich über Tipps/Hilfe oder so

Danke schonmal

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kann mir Bitte noch jemand helfen, was ich bei e - g) berechnen muss.

Brauch wirklich nur Tipps...

Erstmal c) hab ich jetzt zweimal abgeleitet.

2. Ableitung: 18t^2-1062t+10443

dann nullgesetzt: t = 46,53 und 12,47 raus bekommen

Dann hab ich das in die erste Abl. eingesetzt und somit ist 12,47 ein Hochpunkt. Aber wie kriege ich jetzt die Menge und das Jahr raus?

Answer 1

c) Hier habe die Nullstellen berechnet. Die Nullstellen sind laut meiner Rechnung
t_1,2 =0 und t₃ = 59

Es wurde also bei einer Produktionsmenge von 59 vom Markt genommen oder wie?

Nein:  t ist ja die Zeit beginnend mit 1945.

Also 59 Jahre nach 1945, das wäre 2004.

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Bei d) dachte ich wegen Absatzzunahme an die erste Ableitung.
Die ist ja 6t³ - 531t²+10443t
Aber von der ist ein Maximum gesucht.
Also noch mal die Abl. bilden und das dann 0 setzen.

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Danke... jetzt weiß ich wo mein Fehler war

Kannst du mir bei e - g) kurz sagen, was ich berechnen muss. Dabei liegt immer mein Problem. Das Rechnen krieg ich dann irgendwie hin.

Bei e) würde ich jetzt das Jahr für y irgendwie einsetzt und dann den Wert für x ausrechnen.

Bei f) weiß ich nicht, wie ich vorgehen muss

Bei g) brauch ich ja irgendwie das Jahr 1994