Beschreibe, wie man den Graphen der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f erhält.f(x)=x²

Question

a) f(x) = x²                             g(x) = (2*x)²

b) f(x) = x²-5x                 g(x) = -2*(4x)²+40x

Answer 1

a) f(x) = x²                             g(x) = (2*x)²

x wird erst verdoppelt und dann quadriert.

um die gleichen Werte wie bei f zu erhalten, muss

der entsprechende x-Wert also halbiert werden, d.h.

Sreckung mit Faktor 1/2 in Richtung der x-Achse.

Oder:        g(x) = (2*x)² = 4x^2  also Streckung mit Faktor 4 in y-Richtung.    

b) f(x) = x²-5x                 g(x) = -2*(4x)²+40x
                                                 = -8 ( x^2 + 5x)
                                                = -8*f(x)
                                     Also Streckung mit Faktor -8 in y-Richtung.