Beschreibe, wie man den Graphen von g aus dem Graphen von f erhält

Question

f(x) = x^2

g(x) = x^2 + 2 + 1

Danke für die Hilfe!!

Answer 1

indem man den Graphen entlang der Abzisse um eine Einheit nach links verschiebt.

\(f(x+1)=g(x)\)

Hinweis: Es soll wahrscheinlich \(g(x)=x^2+2x+1\) heißen. Wenn nicht, dann stimmt die Lösung nicht.

Comments

Danke für die Hilfe!

Oh ja ihr Hinweis ist richtig, es sollte 2x heißen

Steht denn die +1 am Ende nicht fürs die Verschiebung an der y-Achse? Und warum taucht dann auf einmal die 2x auf?

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was du wahrscheinlich bereits weißt:

\(f(2)=2^2=4\)

Wenn du nun für \(x\) also \(x+1\) einsetzt, ist das nichts anders als:$$f(x+1)=(x+1)^2$$ Auflösen kannst du das mit der 1. Binomischen Formel:$$f(x+1)=x^2+2x+1=g(x)$$

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Binomische Formel:

x²+2x+1=(x+1)²

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Ahh jetzt habe ich es verstanden , vielen Dank!!