Strahlensatz 4-Streckensatz: In welcher Entfernung von der Wand muss der Diaprojektor aufgestellt sein?

Question

Textaufgabe:

Ein Dia der Größe 24 mm auf 36 mm erzeugt an der Wand eine Fläche von 1 Quadratmeter.

Frage: In welcher Entfernung von der Wand muss der Projektor aufgestellt sein?  

Hinweis:  Die Fläche an der Wand muss ein RECHTECK von 1 qm sein. Beachte auch, dass bei der Diagröße das Verhältnis von Breite zu Länge 2:3 ist.

Hoffentlich kann mir jemand helfen ?

Danke

Uli

Comments

Fehlt da nicht noch was? Z.B. die Entfernung der Lichtquelle vom Dia?

lg JR

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Im Buch stand nur das alles.

Mir kam es aber auch so vor, dass was fehlt.

Was mich trotzdem interessieren würde - und da bin ich schon stecken geblieben:

Wie muss das Rechteck an der Wand aussehen ? Welche Abmessungen für Länge und Breite und wie komme ich drauf mit einem Rechenansatz.

Hab auch dies nicht mal mit Ausprobieren hinbekommen.

LG

Uli

Answer 1

Hier mal die Berechnung der Bildbreite und Länge, da wir nicht wissen, wie weit die Lichtquelle vom Dia entfernt ist.

Ein Dia der Größe 24 mm auf 36 mm erzeugt an der Wand eine Fläche von 1 Quadratmeter.

Frage:

In welcher Entfernung von der Wand muss der Projektor aufgestellt sein?  

Hinweis:  Die Fläche an der Wand muss ein RECHTECK von 1 qm sein. Beachte auch, dass bei der Diagröße das Verhältnis von Breite zu Länge 2:3 ist.

a*b = 1m^2

Verhältnis 2 : 3 heisst a=2x, b= 3x

2x*3x=1 

6x^2 = 1

x^2 = 1/6

x = √(1/6) = 1/√6

a=2/√6 = √(2/3) = 0.816m = 81.6cm

b=3/√6 = √(3/2) = 1.225m = 122.5cm