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kann jemand diese Gleichung nach x auflösen?


2x√(A-x2)+x2 = B+x

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Bild Mathematik Wenn die Aufgabe so lautet:

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x2 steht aber nicht unter der Wurzel !

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2x√(A-x2)+x2 = B+x | - x2 

2x • \(\sqrt{A-x^2}\)  = B + x - x2 | Quadrieren

4x2 • ( A - x2) = 

2x√(A-x2)+x2 = B+x | - x2 

2x • \(\sqrt{A-x^2}\)  = B + x - x2 | Quadrieren

4x2 • ( A - x2) =  (B + x - x2 )2 

4A • x2 - 4x4  =  B+ x 2+ x4 + 2Bx - 2Bx2 - x3 

-5x4 + x3 + (4A - 2B) • x2 - 2Bx - B2  = 0

Eine solche Polynomgleichung 4.Grades lässt sich für B≠0 i.A. nicht algebraisch nach x auflösen.

Bei bekannten Zahlenwerten für A und B löst man sie mit numerischen Näherungsverfahren (z.B. Newtonverfahren)

Gruß Wolfgang

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