Zweiter Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Question

hallo bräuchte mal eure Hilfe... hab alles probiert auf die lösung zu kommen aber komm nicht drauf...

Aufgabe: bestimme a ∈ℝ , so dass gilt ∫^a ₂  3x²/(√x³ -1) dx = 4√7  also bei dem Integral soll oben a stehen und unten 2..

danke im voraus für euer bemühen...

Comments

hab alles probiert

hast du mal probiert, die Original-Aufgabe zu lösen ?

Answer 1

>   ∫^a ₂  3x²/(√x³ -1) dx = 4√7  gesucht a

∫^a ₂  3x²/(√x³ -1) dx  =  [ 2·√(x³  - 1) ]₂^a   Stammfunktion mit Substitution z = x³ -1 

(oder durch "genaues Hinsehen" !)    

 [ 2·√(x³  - 1) ]₂^a  =    2·(√(a³  - 1) - √7)   

 2·(√(a³  - 1) - √7)   =   4√7    | :2    | +√7

     √(a³  - 1) =   3•√7  | Quadrieren

  a³  - 1  = 63

  a³ = 64 

  a = 4

Gruß Wolfgang