Aufgabe:
1) Sei f: [a,b] → ℝ stetig. Zeigen Sie, dass die Funktion F: [a,b] → ℝ mit F(x) = \( \int\limits_{a}^{x} \) differenzierter ist und dass F'(x) =. f(x) für alle a ∈ [a,b] gilt.
2) Sei f: [0,2] → ℝ mit
f(x) = {1 für 0 ≤ x ≤ 1, 2 für 1 ≤ x ≤ 2
Berechnen Sie die Funktion aus Teil a) in diesem Fall. Warum ist F keine Stammfunktion von f?
Problem/Ansatz:
1) Für den ersten Teil ist relativ schnell klar, dass es hier um den Beweis des Hauptsatzes der Differential und Integralrechnung handelt
2) Hier fehlt mir leider der Ansatz, über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
