Bruchterm in vereinfachte Version überführen

Question

Welche Rechenschritte bedarf es um den Ausdruck [6x/(x²-4)] + [3/(x-2] - [3/(x+2)] als [6/(x-2)] zu schreiben ?

Ich habe mir gedacht, dass ich die letzen beiden Brüche mit x+2 bzw. x-2 erweitere, wodurch ich bei allen

gemeinsamen Nenner von x²-4 bekomme:

[6x/(x²-4)] + [3x+6/(x²-4] - [3x+6/(x²-4)] = [6x + 3x +2 - 3x +6/(x²-4)]

Leider komme ich dann nicht weiter .

Answer 1

[6x/(x²-4)] + [3x+6/(x²-4] - [3x-6/(x²-4)] = [6x + 3x +2 - 3x -6/(x²-4)]

= (6x-4)/ ( x^2 - 4 )

Dann ist Schluss.

Comments

Kann man dies nicht weiter zu [6/(x-2)] verinfachen... das sagt zumindest die Musterlösung

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Hier wie es die Musterlösung angibt

Answer 2

Nicht
[6x/(x²-4)] + [3x+6/(x²-4] - [3x+6/(x²-4) ]

sondern
6x / ( x²-4 )  + ( 3x+6) / (x²-4)  -  ( 3x - 6 ) /(x²-4)
( 6x + 3x + 6 - 3x + 6 ) / ( x^2 - 4 )
( 6x +12 ) / ( x^2 - 4 )
6 * ( x + 2 ) / [ x + 2 ) * ( x -2 ) ]
6 / ( x - 2 )

Comments

Danke :-) . Jetzt verstehe ich, dass ich mehr auf die Vorzeichen achten muss .. Schönen Abend noch

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Gern geschehen. Guts Nächtle.