Komplexe Zahlen umformen in Polarkoordinaten

Question

 

Ich habe eine Gleichung mit z= 42i  

Daraus soll ich die Polarkoord. erstellen. z=r*e^{phi*i }

Da ich aber zum Errechnen von Phi die Gleichung arctan (b/a) wobei b der imaginäre teil 42 ist und a eigentlich eine Zahl > 0 sein sollte, damit ich dadurch dividieren kann, wollte ich euch fragen, ob ihr einen andere Methode kennt? 

Danke

EDIT(Lu): phi*i in Klammern gesetzt, damit e^ (phi*i) richtig umgewandelt wird. 

Answer 1

Hi,

für a = 0 und b > 0 hast Du φ = π/2. Kann man sich auch leicht veranschaulichen, wenn man sich das mal aufzeichnet. Wenn kein Realteil vorhanden ist, dann liegt unser Punkt genau auf der Imaginären Achse. In unserem Fall über der Realteilachse :).

Grüße