Man drücke die folgenden Winkelfunktionen durch sin x und cos x aus

Question

(a)  cos  x +1/2π  

(b)  sin  x +1/2  π

(e)  sin(x ± π).

Answer 1

 

wie wäre es mit ein paar Bildchen zum selber vergleichen :)

Erstmal die "normalen" Winkelfunktionen:

~plot~sin(x); cos(x)~plot~

dann (a) und (b):

~plot~sin(x+1/2*pi); cos(x+1/2*pi)~plot~

und noch (c):

~plot~sin(x+pi); sin(x-pi)~plot~

Vielleicht lässt sich daraus einfach erkennen wie Sinus und Cosinus zu einander verschoben liegen ;):

Gruß

Answer 2

denke, das bei a) und b die Klammern fehlen?

dafür gibt es die sog. Additionstheoreme:

sin(a ±b) = sin (a) cos (b) ±cos(a) sin (b)

coa(a±b)=cos(a) cos(b) -+ sin(a) sin(b)