Question

Bestimme die Gleichung der Funktion, deren Graph durch die Punkte A(-4;-2) und B(-2;6) verläuft!

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Wer stellt denn solche Aufgaben?            

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das Blatt von meinem Lehrer :D

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Ohne Angabe einer Funktionsklasse, aus der die gesuchte Funktion stammen soll, ist die Aufgabe reichlich sinnlos.

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achso oben auf dem Blatt steht als Thema "Lineare Funktionen". Ist es dass, was du meinst?

Answer 1

nimm Dir die allgemeine Geradengleichung y = mx + b

Setze nun die beiden Punkte ein:

-2 = -4*m + b

6 = -2*m + b

Nun beides nach b auflösen und gleichsetzen ;).

-2 + 4m = 6 + 2m   |-2m+2

2m = 8

m = 4

Damit nun in die erste Gleichung um b zu errechnen:

-2 + 4*4 = b

14 = b

--> y = 4x + 14

Alles klar?

Grüße

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ich verstehs trotzdem nicht :-/

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Sry, mit Großeltern geskypet ;).

Mit der Antwort von Georg alles klar?

Answer 2

Unknown hat es ganz gut erklärt, aber da du es noch nicht
verstanden hast versuche ich es einmal schrittweise.

2 Punkte sind gegbeben

~plot~ { -4 | -2 } ; { -2 | 6 } ~plot~

Durch diese beiden Punkte soll eine Gerade verlaufen.
Beide Punkte liegen auf der Geraden.

~plot~ { -4 | -2 } ; { -2 | 6 } ; 4x + 14 ~plot~

Wir wollen nun herausfinden wie die Gerade
y = m * x + b heißt.

In die Skizze kann mit dem Mausrad hinein- und herausgezoomt werden.

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das sieht für mich noch viel komplizierter aus xD                                                                                                                      ich habe das von unknown gerade verstanden .. aber wie geht es jetzt weiter?

ich muss jetzt auf x kommen oder?

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Du sollst ja die Gleichung der (linearen) Funktion bestimmen. Diese hat die allgemeine Form y = m*x+b. Die Parameter m und b waren unbekannt und Unknown hat sie bestimmt und in die allgemeine Form eingesetzt. Damit hat er y = 4x + 14 erhalten. Das ist die Funktionsgleichung nach der gesucht war. Also fertig.

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Sind dir die Skizzen klar ?
Normalerweise machen Skizzen einen Sachverhalt  deutlicher.

y = m * x + b
Dies ist die allgeime Form einer Gleichung für eine Gerade.

P ( x | y )
A (-4;-2) und B(-2;6) 
-2 = m * (-4) + b
6 = m * (-2) + b

Aus
-2 = m * (-4) + b wird
-2 = -4*m + b
b = -2 + 4*m

b in 2 einsetzen
6 = m * (-2) + b
6 = -2 * m - 2 + 4*m
6 + 2 = 2 * m
m = 8 /2 = 4

y = 4 * x + b
6 = 4 * (-2) + b
b = 14

y = 4 * x + 14

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Ja dasselbe steht bei mir auf dem Blatt.

Danke dir!