Geben Sie die ersten fünf Glieder der rekursiv angegebenen Folgen an!

Question

Ich weiß nicht wie ich die folgenden Beispiele lösen kann, bitte daher um Hilfe!

Beispiel 1)

a₁=1

a_n= 2a_n-1-n

ab der 3. Folge stimmts bei mir nicht

Beispiel 2) Berechne die ersten 4 Glieder!

a_n= (1-(1/n))ⁿ

Answer 1

1)

a_n= 2a_n-1 - n  bedeutet:

a₂ = 2 • a₁ - 2 ,  a₃ = 2 • a₂ - 3 ,  a₄ = 2 • a₃ - 4  ...

Du hast a₁ = 1  , fang mit der Berechnung von a₂ an.

2)

Du musst doch nur n = 1,2,3,4 in die Gleichung a_n= (1-(1/n))ⁿ einsetzen:

a₁ = (1-(1/1))¹ = 0  ,     a₂ = (2- (1/2) )²  = (3/2)² = 9/4  ...

Gruß Wolfgang

Comments

Könnten Sie mir vll noch sagen, wie sie auf den 2er kommen

a₂ = (2- (1/2) )² 

und dann noch die auf die (3/2)²