(sinx-cosx) • (1+sinxcosx). Wie vereinfacht man diesen Term?

Question

Ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe: Ich muss diesen Term vereinfachen, weiß aber nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich wäre euch dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!

(sinx-cosx) • (1+sinxcosx)=

Vielen !

Toni

Comments

Edit: (Rechenfehler führte zu einer falschen "Vereinfachung")

Die Formel lässt sich wohl nicht wirklich "vereinfachen"  vgl. Antowort 2

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die Klammern auflösen ist nicht förderlich, aus welchem Zusammenhang heraus ist dieser Term entstanden, ist es eventuell doch eine Gleichung?

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Das ist einfach nur eine Aufgabe, die ich so lösen muss! Würde ich ja machen, wenn ich wüsste wie...

Answer 1

Hallo

ich habs so gerechnet:

Comments

  Deine Antwort hat der Nachwelt meinen Rechenfehler erspart. :-)

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Wir sind alle nur Menschen  :-)

Answer 2

Klammern auflösen

sin(x)+sin^2(x)*cos(x)-cos(x)-sin(x)*cos^2(x)

=sin^2(x)*cos(x)-cos(x)-sin(x)*cos^2(x)+sin(x)

ausklammern

=-cos(x)*[-sin^2(x)+1]+sin(x)*[-cos^2(x)+1]

erkennst du etwas in den eckigen Klammern

Comments

Ist das der Trigonometrische Pythagoras nur umgeformt? Kann ich (-sin²x+1) durch cos²x und (-cos²x+1) durch sin²x ersetzen?

Kommt dann am Ende: -cos²x+sin²x heraus?

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in den eckigen Klammern kommt cos^2(x) bzw. sin^2(x) heraus, also lauten die Exponenten 3