Berechne den Durchschnittswert

Question

Berechnen Sie den Durchschnittswert von f(x)= 1,48x³-0,66x²+0,28x+0,9 auf dem Intervall [2,8]

Kann mir jemand den Rechenweg zeigen, nicht nur die Lösung

Vielen Dank :-)

Answer 1

f(x)= 1,48x³-0,66x²+0,28x+0,9

Du musst die Funktion auf dem Intervall integrieren und dann durch die Länge des Intervalls teilen.

F(x) = 0,37x^4-0,22x^3+0,14x^2+0,9x

F(8)-F(2)  1419,04 - 6,52 = 1412,52

1412,52 /(8-2) = 235,42

Comments

Vielen Dank, jetzt hab ich endlich verstanden wie man das ausrechnen, kann ....

Answer 2

Durchschnitt wird immer gegeben (wenn die Funktion integrierbar ist)

durch   1 / Intervalllänge * Integral von 2 bis 8 über f(x) dx

Hier also   1/6 * Integral von 2 bis 8 über 1,48x³-0,66x²+0,28x+0,9 dx

gibt 1/6 * 1412,52 = 235,42

Könnte stimmen:

~plot~1.48x^3-0.66x^2+0,28x+0,9;235,42; [[2|8|0|1000]]~plot~