Also da ist nix mit Exponentialfunktion.
Einwohnerzahl e(x) nach x Jahren
e(0)=1300
e(1)= 1300+130
e(2) = 1300 +2*130 etc
e(x) = 1300 + x*130
Müllmenge in m^3 proJahr
m(x)=e(x)*3 = 3900+390x
Wenn das alles auf die Deponie kommt sind nach x Jahren dort
m(1)+m(2)+...+m(x) Kubikmeter hingekommen.
Das gibt die Summe
3900+390+ 3900+390*2+ 3900+3*390*3+.... + 3900+390*x
= 3900*x + 390*(1+2+3+.....x)
= 3900*x + 390*(x+1)*x
Deponie voll, wenn
3900*x + 390*(x+1)*x = 157000
hat die Lösungen ca. 19,75 und -40.
Sinnvolle Lösung ist 19,75 also ungefähr 20
(nicht 120 wie in deinem Text).
Und wenn die Leute nur noch 2,7 m^3 pro Jahr an Müll erzeugen,
dann ist es entsprechend
3510*x + 351*(x+1)*x =
und das gibt für x=20 dann
143910, also sind noch 13090 m^3 frei.