Intervallschachtelung Wurzel approximieren

Question

Wie approximiere ich √10,  als Folge von Intervallen(alle Intervalle sind Teilmengen ihres Vorgängers) bzw. mittels Intervallschachtelung auf drei Nachkommastellen
genau?

Comments

Ist der erste Treffer unten unter "Ähnliche Fragen" nicht gut genug? 10 statt 7 und der Rest wie da.

Answer 1

9 < 10 < 16 also

3 < √(10) < 4

Dann etwas probieren

3,1^2 = 9,61 < 10 < 3,2^2 = 10,24

also

3,1 < √(10) < 3,2

jetzt mal so was wie 3,15^2   3,16^2   3,17^2 probieren, dann

hast du schon 2 Nachkommastellen  etc.