Intervallschachtelung für Wurzel 80?

Question

Gib die ersten fünf Schritte einer intervallschachtelung für Wurzel 80 an .

Comments

Gib die ersten fünf Schritte einer intervallschachtelung für Wurzel 200 an . 

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Gib die ersten fünf Schritte einer intervallschachtelung für Wurzel 200 an . 

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Wenn du etwas nicht verstanden hast, frage bei deinen vorherigen Fragen nach. Du möchtest ja üben. Zeige den Antwortgebern, was du begriffen hast und wie du jetzt vorgehen würdest mit andern Zahlen. 

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Wie wärs mit einer Intervallschachtelung für Wurzel 100 ? :]

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Gib die ersten fünf schritte einer intervallschachtelung für wurzel 120 an.

hilfe bitte :(((

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siehe http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm  Beispiel 2:

Answer 1

wegen 8*8=64 und 9*9=81 ist wurzel(80) aus ] 8  ; 9 [

dann schauen wie es mit 8,5 ist 8,5^2 < 80 oder 8,5^2>80

Dann hast du das nächste Intervall etc.

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Einfacher : weil √80 in ] 8  ; 9 [liegt,
kann man  [4 ; 13]  ,  [5 ; 12]  ,  [6 ; 11]  ,  [7 ; 10]  ,  [8 ; 9]
als die ersten fünf Glieder einer Intervallschachtelung nehmen.

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@Gast hj2166: Und wieso nicht einfach \([8,9], [8,9], [8,9], [8,9], [8,9]\)? ;-)

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sehr pfiffig

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@Nick: Das wäre keine Intervallschachtelung im üblichen Sinn. Die Lösung des Vorposters hat allerdings einen gewissen Charme.

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Wieso nicht? Du weißt doch nicht, wie ich die Folge von Intervallen fortsetzen will.

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Ist natürlich alles richtig. :-).

Das Problem ist wohl, das eine "Dezimalschachtelung" gemeint aber nicht ausdrücklich gefordert ist.

Answer 2

Wobei hast du denn noch genau die Schwierigkeiten ? Das ist doch immer das gleiche.

[14, 15]

[14, 14.5]

[14, 14.25]

[14.125, 14.25]

[14.125, 14.1875]

Comments

Vielen dank :) ist das für wurzel 200?

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Ja. Das ist für Wurzel aus 200. 

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Eine letzte frage :((( was ist es für wurzel 20

Wiklich letzte frage :( 

Answer 3

da du den Beginn der IS (ich gehe mal von einer "Dezimalschachtelung" aus) nur angeben sollst,

kannst du wegen √80 = 8,9442719.... [Taschenrechner]    einfach schreiben:

[8 ; 9] , [8,9 ; 9] ; [ 8,94 ; 8,95] , [8,944 ; 8,945] ; [8,9442 ; 8,9443]  .....

Gruß Wolfgang

Answer 4

10;11

10,5;11

10,75;11

10,875;11

10,9375,11

Answer 5

Iterationsrechner Beispiel 2 zeigt Algorithmus und Zwischenergebnisse:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm