Lösungsweg des Gleichungssystems? (x-4) (y+7) = (x-3) (y+4) und (x+5) (y-2) = (x+2) (y-1)

Question

bestimme die Lösungswege der folgenden gleichungssysteme

(X-4) (y+7) = (x-3) (y+4)

(x+5) (y-2) = (x+2) (y-1)

Ich verstehe die Aufgabe nicht kann sie eventuell jemand vorrechnen damit ich es verstehe

Answer 1

(X-4) • (y+7) = (x-3) • (y+4)

(x+5) • (y-2) = (x+2) •  (y-1) 

Ausmultiplizieren:

xy + 7x -4y -28 = xy +4x -3y -12   und  xy -2x +5y -10 = xy - x + 2y -2    | -xy

7x -4y - 28 = 4x -3y -12     | -4x | +3y | +28

und   -2x +5y -10 = - x + 2y -2    | +x  -2y +10

3x -y = 16   und   -x + 3y  = 8

y = 3x -16  [#]    und   -x + 3y  = 8

y in G2  einsetzen:

-x + 3 • ( 3x -16 ) = 8

-x + 9x -48 = 8 | + 48

8x = 56

x = 7

x in  [#]  einsetzen:

y = 21 - 16 ->  y = 5

Gruß Wolfgang

Comments

DankeschönHast mir damit weitergeholfen

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Bräuchte bei dieser Aufgabe auch mal deine Hilfe

Mein Rechenweg scheint nämlich nicht zu stimmen

(x+12) (y-3) = (x-2) (y+5)

(2x+5) (3y-8) = (x+1) (6y-15)

Hier: https://www.mathelounge.de/279000/losungsmenge-des-gleichungssystems-g1-12-g2-2x-5-3y-8-x-1-6y-15

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Neue Frage als neue Frage stellen: https://www.mathelounge.de/ask

Siehe auch Schreibregeln.