tan(a) mit trigometrischen Identitäten berechnen

Question

wie berechne ich , mithilfe der trigometrischen Identitäten,  tan (α ), wenn sin (α) = 0,6   ; -pi/2 < α < pi/2 gegeben ist bzw. cos (α) = -0,5 ; 0<α<pi ?

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Ich habe beider Fälle nach tan (α ) aufgelöst:

tan(α)= sin(α)/  √(1 -sin²(α))

tan(α)= √(1 -cos²(α)) /  cos (α)

Welche Werte muss ich einsetzen?

Answer 1

gegeben:

sin(α) = 0.6

allgemein gilt: tan(α)= sin(α)/cos(α)

sin^2(α) +cos^2(α)=1

cos^2(α)=1 -sin^2(α)

eingesetzt:

tan(α)= sin(α)/  √(1 -sin^2(α))

nun brauchst du  noch den Wert einsetzen,

analog  funktioniert das mit  cos(α)

Comments

das ist ein Punkt, den ich nicht verstehe, welche Werte ich eigentlich einsetzten bzw. benutzen kann und wann ich alle gesuchten Werte eingesetzt habe