Trigonometrische Identität zeigen. Bsp. 1-sin(a)=2 sin^2((pi/4)-(a/2))

Question

brauch die Lösung von folgenden 3 Gleichungen aber komm einfach nicht drauf und verzweifel hier.

Wäre euch für eure Hilfe echt dankbar =)

Dankeschön!!!

Aufg.: a,b,c sind die Winkel in einem Dreieck, folglich a+b+c=180°. Beweisen Sie folgende Identitäten:

1) 1-sin(a)=2 sin^2((pi/4)-(a/2))

2) 3 - 4 cos(2a)-cos(4a)=8 sin^4(a)

3) (3-4 cos(2a) -cos(4 a)) / (3+4*cos2a) -cos(4a) ) = tan^4(a)

Answer 1

bei 1) wende auf  sin( pi/4  - a/2 )  das Additionstheorem von sin an.

bei 2 ) benutze  cos(2x) = 2 cos^2 (x) - 1

und bei 3 das Ergebnis von 2.