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Ich komme nicht darauf wie aus Wurzel 2(1-cos(x)) = Wurzel(4sin2(x/2) wird.

nach einer Identität bekomme ich etwas mit 2sin(x/2) aber das ist irendwie falsch.

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Hallo bluup,

es gilt cos(x)=12sin2(x2)\cos{(x)}=1-2\cdot \sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)}. Zu zeigen ist die Identität 2(1cos(x))=4sin2(x2)\sqrt{2(1-\cos{(x)})}=\sqrt{4\sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)}} 2(1cos(x))=4sin2(x2)\Longleftrightarrow 2(1-\cos{(x)})=4\sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)} 2(1(12sin2(x2)))=4sin2(x2)\Longleftrightarrow 2(1-(1-2\cdot \sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)}))=4\sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)} 4sin2(x2)=4sin2(x2)\Longleftrightarrow4\sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)}=4\sin^2{\left(\dfrac{x}{2}\right)}

André

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Es gilt allgemein folgende Beziehung:

cos(x)= 1 -2 sin2(x/2)

Damit kommst Du ans Ziel.

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