Lösungsmenge des Gleichungssystems: G1: (x+12) (y-3) = (x-2) (y+5), G2: (2x+5) (3y-8) = (x+1) (6y-15)

Question

Wie muss ich nun weiter vorgehen?

G1: (x+12) (y-3) = (x-2) (y+5)

G2: (2x+5) (3y-8) = (x+1) (6y-15)

G1: xy-3x+12y-36 = xy+5x-2y-10   | -xy

G2: 6xy-18x+15y-40 = 6xy-15x+6y-15  | -6xy

G1: -3x+12y-36 = 5x-2y-10  | +5x  | +2y | +36

G2: -18x+15y-40 =-15x +6y-15  | +15x | -6y | +40

G1:-8x+14y=26

G2: -3x-9y=25

Answer 1

Angenommen das stimmt bis hier.

G1:-8x+14y=26

G2: -3x-9y=25

Rechne nun die erste Zeile mal (-3) und die zweite mal 8.

Dann bringst du mit dem Additionsverfahren das x weg und kannst y bestimmen.

G1:-8x+14y=26

G2: -3x-9y=25

G1: 24x - 42y = -78

G2: -24x - 72y = 200

------------------------------

- 114 y  = 122

y = -122/114 = -61/57. 

Comments

Vielleicht habe ich auch einen Fehler gemacht aber das was du gerechnet hast kann nicht stimmen

Es kommt laut meiner wissenden Lösung 2 und 3 raus als Lösungsmenge aber den Rechenweg bekomme ich nicht hin bzw. habe ich ja nicht ganz wie man sehen kann

Aber danke trotzdem

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Bitte. Dann musst du den Anfang nochmals genauer prüfen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-8x%2B14y%3D26%2C+-3x-9y%3D25 

kommt auf dasselbe wie ich.

https://www.mathelounge.de/279065/gleichungssystem-x-12-y-3-x-2-y-5-und-2x-5-3y-8-x-1-6y-15-rechenweg

Answer 2

p { margin-bottom: 0.1in; line-height: 120%; }

G1: (x+12) (y-3) = (x-2) (y+5)

G2: (2x+5) (3y-8) = (x+1) (6y-15)

G1: xy-3x+12y-36 = xy+5x-2y-10   | -xy

G2: 6xy-18x+15y-40 = 6xy-15x+6y-15  | -6xy

G1: -3x+12y-36 = 5x-2y-10  | -5x  | +2y | +36

G2: -16x+15y-40 =-15x +6y-15  | +15x | -6y | +40

dann Rechne die erste Zeile durch (2) und die zweite mal (-4).

G1:-8x+14y=26 |/2

G2: -x+9y=25 | *-4

G1:-4x+7y=13

G2: 4x-36y=-100

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 - 29 y  = -87

y = -87/-29 =3

-x+9*3=25

-x+27=25|+x -25

x= 27-25 =2