Bestimme die Lösungsmenge des LGS mit Hilfe des Additionsverfahrens 3x-6y=-13 und -5x-3y=13

Question

Bestimme die Lösungsmenge des LGS mit Hilfe des Additionsverfahrens

| 3x-6y=-13 |

| -5x-3y=13 |

Answer 1

\( 1) \; 13 x-6 y=-13 \\ \underline{2) \; -5x - 3 y=13} \quad | ·(-2) \\ 1) \; 3x-6 y=-13 \\ \underline{2') \; 10 x+6 x=-26} \\ 1+2') \; 13 x=-39  \quad |:13 \\ x = -3 \)

Einsetzen in z. B. 1):

\( \begin{aligned} 3 \cdot(-3)-6 y &=-13 \\-9-6 x &=-13 \quad |+9 \\-6 y &=-4 \quad | :(-6) \\ y &=\frac{4}{6}-\frac{2}{3} \end{aligned} \)

Answer 2

3·x - 6·y = -13
- 5·x - 3·y = 13

I - 2*II also (3·x - 6·y = -13) - 2·(- 5·x - 3·y = 13)

13·x = -39 --> x = -3