Bestimme die Lösungsmenge des LGS mit Hilfe des Additionsverfahrens
| 3x-6y=-13 |
| -5x-3y=13 |
1) 13x−6y=−132) −5x−3y=13‾∣ · (−2)1) 3x−6y=−132′) 10x+6x=−26‾1+2′) 13x=−39∣ : 13x=−3 1) \; 13 x-6 y=-13 \\ \underline{2) \; -5x - 3 y=13} \quad | ·(-2) \\ 1) \; 3x-6 y=-13 \\ \underline{2') \; 10 x+6 x=-26} \\ 1+2') \; 13 x=-39 \quad |:13 \\ x = -3 1)13x−6y=−132)−5x−3y=13∣ · (−2)1)3x−6y=−132′)10x+6x=−261+2′)13x=−39∣ : 13x=−3
Einsetzen in z. B. 1):
3⋅(−3)−6y=−13−9−6x=−13∣+9−6y=−4∣ : (−6)y=46−23 \begin{aligned} 3 \cdot(-3)-6 y &=-13 \\-9-6 x &=-13 \quad |+9 \\-6 y &=-4 \quad | :(-6) \\ y &=\frac{4}{6}-\frac{2}{3} \end{aligned} 3⋅(−3)−6y−9−6x−6yy=−13=−13∣+9=−4∣ : (−6)=64−32
3·x - 6·y = -13- 5·x - 3·y = 13
I - 2*II also (3·x - 6·y = -13) - 2·(- 5·x - 3·y = 13)
13·x = -39 --> x = -3
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