Finden Sie einen geeigneten Definitions und Werteberreich

Question

Finden Sie einen geeigneten Definitions und Wertebrreich aus R , so dass f bijektiv ist :

f(x) = x +1

Also ich weiß was bijektiv bedeutet. Ich weiß aber nicht wie man an solche Aufgaben ran gehen muss. Ich muss davon ein paar mehr Aufgaben machen. Das ist die erste von dem Zettel, also denk ich mal das es auch die einfachste ist.  Wenn mir jemand diese Aufgabe lösen könnte wäre ich sehr dankbar und kann dann die anderen Aufgaben selber lösen

Answer 1

y = x+1 ist eine steigende Gerade.

f bijektiv  ⇔  f injektiv ∧ f surjektiv

f injektiv bedeutet bei einer Funktion, dass alle x-Werte aus dem Definitionsbereich D verschiedene y-Werte haben (jede Parallele zur y-Achse darf also den Graph höchstens einmal schneiden)

f surjektiv bedeutet, dass es zu jedem y-Wert aus dem Wertebereich W mindestens einen zugehörigen x-Wert mit f(x) = y gibt. ( Jede Parallele y = a (mit a∈W) zur x-Achse  muss also den Graph mindestens einmal schneiden.)

Die Vorschrift  y = x+1 erfüllt dies z.B.  für f: ℝ -> ℝ

Gruß Wolfgang

Comments

ok dankes schön, ich versuch das mal zu verstehen. falls es net klappt melde ich mich nochmal