Ausdruck vereinfachen cos(45° + β) + cos (45° - β)

Question

Für mich ist der Rechenweg das entscheidende, ich würde gerne die Additionstheoreme benutzen, leider scheitert es bei der Umsetztung...kann mir jemand weiterhelfen?

Comments

Zusatzfrage: cos^2(θ ) / sin(2*θ) = cos^2(θ) /(2*sin(θ)*cos(θ)) =cos(θ)/2*sin(θ)

Kann man noch weiter vereinfachen?

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Nutze auch den folgenden Zusammenhang:
$$ \cos(45^\circ)  = \sin(45^\circ) = \frac {1}{\sqrt{2}} = \frac 12\sqrt{2} $$

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kann mir jemand bzgl. der Zusatzfrage, kurz sagen ob es weiter zu vereinfachen ist?

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ja ich habe mal x als Variable geschrieben

Es ist : cot(x)= cos(x)/sin(x)

Ergebnis : cot(x)/2

Answer 1

Ausdruck vereinfachen cos(45° + β) + cos (45° - β)