Weisen Sie nach, dass für alle n∈ℕ folgendes gilt:

Question

! Bräuchte eure hilfe mal bei einer aufgabe.

ich muss nachweisen, das für alle n∈ℕ, wo n≥0 ist gilt

$$ \sum _{ k=0 }^{ n }{ { 2 }^{ k } } =\quad { 2 }^{ n+1 }-1 $$

Und dazu muss ich Beweisen, die Summe der ersten Kubikzahlen berechnen kann, indem man die Summe der ersten n nachtürlichen Zahlen quadriert, so dass dann $$  \sum _{ k=1 }^{ n }{ { k }^{ 3 } } =\quad (\sum _{ k=1 }^{ n }{ k } { ) }^{ 2 } $$ gilt.

Wäre der Community echt dankbar für einen brauchbaren ansatz.

LG

Answer 1

der "brauchbare" Ansatz heißt genau so wie das Thema welches ihr grade behandelt:

Die vollständige Induktion.

Gruß

Comments

Ja das ist mir schon klar, aber ich bin noch nicht so gut darin, und brauche halt Hilfe um mich da gut hineinzuversetzen.

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Na dann leg mal los, bis wohin kommst du denn? An welcher Stelle genau gibt es Probleme.