Question

Gegeben sei das Polynom

p(x)= x^4+2x^3-45x

a) Berechnen Sie mit dem Horner Schema die Funktionswerte an den Stellen x=-1  , x=2 und x=3

b) Bei einer der Stellen aus a handelt es sich um eine Nullstelle x0 . Teilen Sie das Polynom mit Hilfe es Horner Schemas durch den liniearfaktor (x-x0) mit ( Bestimmung der Koeffizienten bi des Restpolynoms.

Aufgabe a habe ich gelöst, die Nullstelle ist bei x=3  . 

Allerdings verstehe ich die Aufgabenstellung bei b nicht. Kann mir das jemand erklären ?

Wäre sehr nett .

Answer 1

Gegeben sei das Polynom

Comments

Warum nimmt man die Gleichung mal 3 ? Und was bedeutet das r

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Warum nimmt man die Gleichung mal 3 ? 3 ist die Nullstelle

Und was bedeutet das r, ich sehe kein r

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3x^2+15x+45 = r dachte ich steht da. was steht denn da ?

ja das es die nullstelle ist, ist mir bewußt, aber warum nimmt man sie mit der nullstelle mal

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das heißt :

3x^2 +15x +45=0

Das Horner Schema funktioniert so:

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ok, und was davon ist jetzt die Bestimmung des Koeffizienten bi des restpolynoms

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über dem Strich die Zahlen sind gemeint: 3 15 45