Satz des Pythagoras dank dieser Zeichnung erklären - aber wie?

Question

Wie soll man damit (siehe Bild) den Satz des Pythagoras erklären?

Answer 1

Berechne den Flächeninhalt \(A\) des großen Quadrats auf zwei verschiedene Weisen.$$(1)\quad A=(a+b)\cdot(a+b)=a^2+2ab+b^2.$$$$(2)\quad A=4\cdot\tfrac12ab+c^2=2ab+c^2$$Gleichsetzen liefert besagten Satz.

Comments

okay ich versuch es, danke

Answer 2

Dies ist zwar eine andere Skizze.
Aber ich finde sie zur Erklärung einfacher.

Das blaue Quadrat minus die 4 Dreiecke = c^2

Die 4 Dreiecke verschieben.
Das blaue Quadrat minus die 4 Dreiecke = a^2 + b^2

Also c^2 = a^2 + b^2