Angenommen wir haben ein allgemeines Dreieck, das in zwei Teildreiecke unterteilt wurde. Dabei gibt es (wo sich der rechte Winkel γ befindet) eine Höhe, die senkrecht auf c trifft. Das ist unsere Höhe hc (gespr. Höhe c). Dadurch trennen wir unser allgemeines Dreieck in zwei rechtwinklige Teildreiecke und kriegen zwei Teilseiten von c, die p und q heißen.
Im Teildreieck, wo sich q befindet, bildet sich nun eine "eigene" Hypotenuse. In diesem Teildreieck würde also nun b die Aufgabe der Hypotenuse übernehmen (da h ja senkrecht auf die Seite c auftrifft und damit einen rechten Winkel bildet und dem rechten Winkel immer die Hypotenuse gegenüberliegt).
In unserer Formelsammlung ist nur der Höhensatz beschrieben (mit γ = 90°), dass h² = p * q ist. Dem stimme ich zu. Frage ist jetzt aber, ob diese folgenden Schlussfolgerung auch korrekt wären:
q² + h² = b²
Denn q wäre in dem Teildreieck unser "a", h wäre unser "b" und b wäre dann unser "c".
Hier ein Bild zum besseren Verständnis:
