Satz des Pythagoras Dreiecke x

Question

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 10cm lang. Die länge der Kathten unterscheidet sich um 2cm. Wie lang sind die Kathten?

Answer 1

x^2+(x+2)^2=100

2x^2+4x-96=0

x^2+2x-48=0

x_(1,2)=-1±√(1+48)

x=-1+7=6

x+2=8

Probe: 36+64=100 passt

Comments

Wie sind sie auf die x²+(x+2)²=100 gekommen?

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Im dem rechtwinklingen Dreieck ist die eine kathete x und da die andere kathete um 2 länger ist, nennen wir sie (x+2). Jetzt wenden wir den satz des pythagoras an. Die eine kathete zum Quadrat ist x^2, plus die andere kathete zum Quadrat ist (x+2)^2 und das ist zusammen die hypotenuse zum Quadrat, also 10^2, was 100 ist.