Vorab: Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Solbald die Zahl also weitere Teiler hat, ist sie keine Primzahl mehr!
Die 1 ist keine Primzahl, da wir zwei voneinander verschiedene Teiler benötigen.
Die 2 ist die einzige gerade Primzahl. Vielfache von ihr (also gerade Zahlen) kannst du damit als Primzahl ausschließen! 4, 6, 8, ... sind keine Primzahlen. Damit fällt schon etwa die Hälfte weg.
Wenn du die Teilbarkeitsregeln kennst, kannst du die jeweilige Zahl prüfen, ob sie weitere Teiler hat. Wichtig ist neben der Regel für die 2 noch die 3 (Quersumme muss :3 teilbar sein). 15 fällt z.B. heraus, da die Quersumme 1+5=6 durch 3 teilbar ist. Die Zahlen mit 5 als letzte Ziffer fallen raus, da sie :5 teilbar sind. Etc.
Die Liste der Zahlen 1 bis 1000 wird sich relativ schnell leeren, sobald du die Vielfachen der ersten Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 wegstreichst.
Schau dir das an: Primfaktorzerlegung der Zahlen 2 bis 1000 → Jede Zahl, die nicht zerlegt werden kann, ist eine Primzahl!
Es gibt demnach 168 Primzahlen von 2 bis 1000:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
