wieso macht man es hier mit der Gegenwahrscheinlichkeit
Weil "wenigstens ein mal eine Doppelsechs" das Gegenereignis von "keine Doppelsechs" ist und die Wahrscheinlichkeit für "keine Doppelsechs" einfach zu berechnen ist.
und nicht einfach (1/36)24?
In dem 24-stufigem Baumdiagramm gibt es einen Pfad, auf dem 24 mal eine Doppelsechs geworfen wird. Dieser Pfad hat die Wahrscheinlichkeit (1/36)24 und er gehört zu dem Ereignis "wenigstens ein mal eine Doppelsechs".
Es gibt aber auch einen Pfad, auf dem zuerst keine Doppelsechs geworfen wird und dann in den folgenden 23 Würfen eine Doppelsechs geworfen wird. Dieser Pfad hat die Wahrscheinlichkeit 35/36 · (1/36)23 und er gehört auch zu dem Ereignis "wenigstens ein mal eine Doppelsechs".
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine Doppelsechs ist deshalb mindestens (1/36)24 + 35/36 · (1/36)23. Deshalb kann sie nicht (1/36)24 sein.