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Ich weiß, dass ich die Funktion f(x)= A•G / ( A+(G-A)•e-kGx habe

. A=8 und G=254,5 aber wie berechne ich k?Bild Mathematik

EDIT(Lu): Formel oben eingefügt gemäss Kommentar von georgborn. 

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ich hege Zweifel an der Formel

f(x)=A•G/A+(G-A)•ekGx

Bei : A * G / A
würde sich das A wegkürzen.

Bild Mathematik Genauso steht sie aber da :/

Genau so steht sie nicht da.

Du hast
- eine Klammer um den Nenner nicht angeführt
- im Exponenten ein minus vergessen ( -k )

f(x)= A•G / ( A+(G-A)•e-kGx )

Wie kommst du oder woher hast die Information
A = 8
G = 254.5

?
Ich sehe
Anfangswert = 8
Endwert = 254.5

Dann verwende ich das einmal.

1 Antwort

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 f(x)= A•G / ( A+(G-A)•e-kGx ) 

Beliebiges Wertepaar ( 42 | 169.5 )

f ( 42 ) = 8 * 254.5 / ( 8 + ( 254.5 - 8 ) * e-k*254.5*42 ) = 169.5

2036  / ( 8 + 246.5  * e-k*10689 ) = 169.5
2036  / 169.5 = 8 + 246.5  * e-k*10689
12.012 =  8 + 246.5 * e-k*10689 
4.012 = 246.5 * e-k*10689 
0.016275 =  e-k*10689   | ln ( )
ln ( 0.016275 ) =  -k*10689
-4.1181 / 10689 = - k
k = 0.0003853

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Vielen lieben Dank :)

Drei Fragen hab ich noch dazu: 

1) weshalb muss man die Kommastelle bei dem Endergebnis verschieben? und 

2) Weshalb fallen bei dem Endergebnis und bei dem k das Minus weg? 

3) Macht es einen Unterschied, welches Wertepaar man nimmt?

1) weshalb muss man die Kommastelle bei dem Endergebnis verschieben?
4.1181 / 10689 = 0.0003853
Es wurde nichts verschoben.

2) Weshalb fallen bei dem Endergebnis und bei dem k das Minus weg?
-4.1181 / 10689 = - k
- k = - 0.0003853   | * -1
k =  0.0003853  

3) Macht es einen Unterschied, welches Wertepaar man nimmt ?

Man müßte mit der gefundenen Formel

 f ( x ) = 8 * 254.5 / ( 8 + ( 254.5 - 8 ) * e - 0.0003853 * 254.5 * x )

jetzt jedes Wertepaar kontrollieren. Das wäre aber ein bißchen viel Arbeit.
Hier der Graph
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f1(x) = 8·254,5/(8+(254,5-8)·e-0,0003853·254,5·x)Zoom: x(0…84) y(0…254,5)

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