Finanzmathe. Frage nach n? Wie lange dauert das Sparen von 10000€?

Question

Es soll ein Betrag von 10000€ durch regelmäßige gleichgroße Sparbeiträge angespart werden.
a) wie lange dauert das Sparen, wenn zu Beginn jeden Monats 100€ eingezahlt werden sollen, und das Sparguthaben mit 4% verzinst wird?
b) Wie lange dauert das Sparen, wenn am ersten Tag sofort 5000€ eingezahlt werden kann und dann am Ende des ersten und jeden folgenden Jahres 1000€ eingeszahlt werden sollen, und das Sparguthaben mit 4% verzinst wird?

Answer 1

Lt. selbst erstelltem Zahlungsplan in Excel:

Zu a) 87 Monate

Zu b) 27 Monate

Comments

super vielen dank...ich hätte noch eine Frage zur b) ich würde es gerne mit dieser Formel versuchen:

 

N= 1 / ln(1,04) * ln (10000*(0,04/1000)+1)

jedoch fehlen in der Formel die 5000 in der Formel? hättest du da eine Idee?

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Nein, eine Formel habe ich dafür leider nicht. Ich habe einfach einen Zahlungsplan in Excel erstellt.

Viel Erfolg - PeTeR

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b) habe ich aber anders?!

Wenn man im ersten Jahr 5.000 sofort und am Ende des ersten Jahres noch mal 1000 Einzahlt, werden ja nur die Zinsen auf die 5.000 gezahlt.

Daher:

a_1 = 5000*1,04 + 1000 = 6200

a_2=a_1*1,04+1000 = 7448

...

a_5= a_4 * 1,04+1000 = 10.231,xy €

Also nach fünf Jahren und damit 60 Monaten.