Nicht negative ganze Zahlen xi, i ∈ ℕ0, seien wie folgt definiert:
x0 = 4, für jedes n ∈ ℕ0: xn+1 = xn + 2n + 5
a) Geben Sie die Zahlenwerte von x1, x2, x3, und x4 an.
Das sollte glaube ich stimmen:
x1 = 9 x2 = 16 x3 = 25 x4 = 36
b) Geben Sie für jedes n ∈ ℕ0 einen arithmetischen Ausdruck En ,in dem kein xi vorkommt, so an,
dass gilt: xn = En.
c) Geben Sie die induktive Definition für ganze Zahlen yi, i ∈ ℕ0, so an, dass für jedes n ∈ ℕ0 gilt:
yn = { n, falls n gerade ist,
{-n, falls n ungerade ist.
Die geschweiften Klammern untereinander nach yn sind als eine ganze zusammengesetzte Klammer zu sehen.
Bei Aufgabe b) und c) verstehe ich überhaupt nicht wie ich vorgehen soll. Kann bitte jemand die beiden Aufgaben lösen und es mir erklären ?
