zu a) hab ich folgende Gedanken :Angenommen die Abildung g(y) existiert dann schreibt man gof als g(f(x)) .was bedeuten würde f(x) ordent jedem xeX ein yeY zu bzw. bildet darauf ab. und g bildet wieder von yeY zurück auf xeX . Somit sind wegen der Identität (eine Abbildung auf sich selbst also von X auf X)alle x,yeX und deren funktionswerte bzw. Bilder ebenso also f(x)=f(y). was der Definition von injektivtät entspricht
zu b) hab ich folgende Gedanken :Angenommen die Abildung h(y) existiert dann schreibt man foh als f(h(x)) .was bedeuten würdeh(x) ordent jedem yeY ein xeX zu bzw. bildet darauf ab. und f bildet wieder von xex zurück auf yey. Somit sind wegen der Identität (eine Abbildung auf sich selbst also von Y auf Y)immer ein Bildwert von f existieren .Dementsprechend gibt es für jedes yeY mind ein xEX für dass gilt y=f(x).
. Hab ich das richtig erfasst? Bzw. wie könnt ich das am besten aufschreiben?
