Giebelwand des Nur-Dach-Hauses. 1 m² Holzverkleidung kostet 22,50 € und 1 m² Fensterglas 65,00 €. Berechne die Kosten.

Question

Die Giebelwand des Nur-Dach-Hauses wird teilweise mit Holz verkleidet bzw. verglast (alle Maß in m). 1 m² Holzverkleidung kostet 22,50 € und 1 m² Fensterglas 65,00 €. Berechne die Kosten.

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Du musst die Gesamtfläche um die es geht zerlegen in Einzelflächen. Du wirst für die Glasflächen ein Rechteck und zwei Dreiecke erhalten und für die Holzfläche ein Dreieck. Willst du es mal versuchen? Die Formeln sind

für das Rechteck: A = a*b

für die Dreiecke: A = g*h/2 (Grundseite mal Höhe durch 2)

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Da Du Flächen berechnen sollst, ist das Material unwichtig.

Wichtig ist:

1. die Holzfläche ist ein Dreieck mit der Grundseite von 1,50 m und der Höhe von 1,50 m (ergibt sich aus 3,70 m - 2,20 m)

2. die Glasfläche besteht aus einem Rechteck (Breite 1,50m und Höhe 2,20 m und 2 Dreiecken, die zusammengelegt ein Rechteck ergeben mit der Breite von 1,10 m und der Höhe von 2,20 m

Answer 1

Du hast also 4 einzelne Figuren die du betrachten musst.

1) Das Rechteckt aus Glas: A = a*b=1,5*2,2 = 3,3m^2

2) Die Dreiecke aus Glas. Diese kann man zusammensetzen zu einem Rechteckt mit A = 1,1*2,2=2,42m^2

Das ergibt eine Glasfläche von A = 3,3+2,42 = 5,72m^2

3) Das Dreieck aus Holz. Dieses hat eine Höhe von 3,7-2,2 = 1,5m und eine Grundseite von 1,5m. Damit ist die Fläche des Dreiecks: A = g*h/2 = 1,5 * 1,5 /2 = 1,125m^2.

Jetzt musst du nur noch die Flächen die ich ausgerechnet habe mit den Kosten für die jeweiligen Materialien multiplizieren und du bist fertig.

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Wenn man möchte, kann man die Glasfläche auch anders rechnen, indem man ein großes Glasdreieck rechnet und dann das obere Holzdreieck abzieht, dass man ja schon ausgerechnet hat. Das wäre dann:

3,7*3,7/2 - 1,5*1,5/2 = 6,845 - 1,125 = 5,72m²